Question

Терміново! 100 балів!


Перша частинуа масою 250 г і швидкістю 3,5 м/с зазнає зіткнення з нерухомою другою частинкою масою 420 г. Обчисліть величину імпульсу на частинку 1, якщо зіткнення є (а) повністю пружним і (б) абсолютно непружним.

Answer 1

Пружне зіткнення кульок відбувається із збереженням імпульсу та кінетичної енергії відповідно до рівнянь (4.18):

⎧⎩⎨⎪⎪mv⃗ 1+mv⃗ 2=mu⃗ 1+mu⃗ 2,mv212+mv222=mu212+mu222;
{
m
v
→
1
+
m
v
→
2
=
m
u
→
1
+
m
u
→
2
,
m
v
1
2
2
+
m
v
2
2
2
=
m
u
1
2
2
+
m
u
2
2
2
;
⇒
⇒
{v⃗ 1+v⃗ 2=u⃗ 1+u⃗ 2,v21+v22=u21+u22.
{
v
→
1
+
v
→
2
=
u
→
1
+
u
→
2
,
v
1
2
+
v
2
2
=
u
1
2
+
u
2
2
.


(1)

Вектори v⃗ 1+v⃗ 2
v
→
1
+
v
→
2
та u⃗ 1+u⃗ 2
u
→
1
+
u
→
2
являють собою діагоналі паралелограмів швидкостей (рис. 4.31), причому v⃗ 1+v⃗ 2=u⃗ 1+u⃗ 2
v
→
1
+
v
→
2
=
u
→
1
+
u
→
2
. Отже, за теоремою косинусів маємо

v21+v22+2v1v2cos α =u21+u22