Question

10, 11 очень срочно, надо решение

Answer 1

Ответ:

Условие:

Протон рухається зі швидкістю 10⁸ см/с перпендикулярно до однорідного магнітного поля з індукцією 1 Тл. Знайдіть радіус кола, по якому він рухається, якщо заряд протона дорівнює 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл, а його маса становить 1,6 · 10⁻²⁷ кг.

Объяснение:

Дано:

v =v= 10⁶ м/c

\alpha =α= 90°

B =B= 1 Тл

q =q= 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

m =m= 1,6 · 10⁻²⁷ кг

Найти:

R \ - \ ?R − ?

------------------------------------------------

Решение:

Так как протона находится в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца:

F_{l} = qvB \sin \alphaF

l

=qvBsinα

Так как по условию \alpha =α= 90°, то частица будет двигаться по окружности и сила Лоренца равна:

F_{l} = qvBF

l

=qvB

Так как частица движется по окружности, то на неё действует центростремительное ускорение:

a = \dfrac{v^{2}}{R}a=

R

v

2

По второму закону Ньютона:

F_{l} = maF

l

=ma

qvB = \dfrac{mv^{2}}{R} \bigg |:vqvB=

R

mv

2

∣

∣

:v

qB= \dfrac{mv}{R} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ R = \frac{mv}{qB} } }qB=

R

mv

⟹

R=

qB

mv

- радиус окружности

Расчеты:

R = (1,6 · 10⁻²⁷ кг · 10⁶ м/c) / (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 1 Тл) = 0,01 м

Ответ: R = 0,01 м