Question

ABCD параллелограмм, AK 6 см, найдите AD???

Answer 1

Ответ:

IADI=4

Пошаговое объяснение:

все упирается в среднюю линию трапеции, но показалось, что данных маловато. А потом дошло )):

опишем вокруг прямоугольного  Δ AKM окружность. Она имеет диаметр AK, центр в т.О (см. рисунок).

Рассмотрим трапецию KCDA (трапеция, т.к.  IKCI ║ IADI). Заметим, что для нее IOKI=IOAI, как радиусы окружности. Для этой трапеции IMOI - средняя линия, т.к. этот отрезок проходит через середины боковых сторон IKAI и ICDI. Запишем по формуле для средней линии трапеции (учтя, что IADI=x; IKCI=x/2):

IOMI= (IADI+IKCI)/2;

IOMI=(x+x/2)/2; ⇒ IOMI=3x/4;

Но IOMI=IAKI/2=6/2=3 (как радиус окружности), значит:

3x/4=3; ⇒ x=4.