Question

4. Периметр прямоугольника ABCD равен 24 cm. Точка P - середина стороны ВС, а <APD=90° (рис. 4). Найдите стороны прямоугольника. С объбяснением!!​

Answer 1

Объяснение:

∆APD-прямоугольный,АР=РD ,

треугольник - равнобедренный: ∠РАD=∠PDA=45°.

∆АВР -прямоугольный:

∠ВАР=∠ВАD-∠PAD=90-45=45°

∠ВРА=∠ВАР=45°, треугольник -равнобедренный АВ=ВР.

ВС=2ВР .

В прямоугольнике противоположные стороны равны:

АВ=СD ; AD=BC

периметр Р=2(AB+BC)=2(ВР+2ВР)=

=2×3ВР=6ВР

24=6ВР

ВР=24:6=4 см

АВ=СD=ВР=4 см

ВС=АD=2×BP=2×4=8 см

ответ: 4 см; 8 см; 4 см; 8 см