Предмет: Геометрия,
автор: Schulikowa
В правильной четырехугольной пирамиде высота 5. объем 480 Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Ответы
Автор ответа:
0
V=1/3*S*h, где V - объём пирамиды, S - площадь основания, h - высота. Зная объём и высоту, можно найти площадь основания, она равна 480/(3*5)=32. Так как основание пирамиды - квадрат, а его площадь равна 32, сторона равна √32=4√2. Диагональ квадрата в √2 раз больше его стороны, тогда диагональ равна 8. Половина диагонали равна 4. Рассмотрим теперь треугольник, образованный половиной диагонали основания, боковым ребром и высотой. Он прямоугольный, так как высота перпендикулярна диагонали основания. В нём известны длины обоих катетов, значит, по теореме Пифагора можно найти гипотенузу - √25+16=√41, которая и будет боковым ребром.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: dakuv
Предмет: Химия,
автор: Bogdanlion2004
Предмет: Музыка,
автор: vak090716
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: tanika12