5.7. Човен проплив вiд пристані А до пристані Б за 2 год. На зворотний шлях він витратив 6 год. За який час човен подолає відстань від пристані А до пристанi Б, якщо збільшить свою швидкість відносно води вдвічі?
Швидко! Срочно! Даю 100 балів
Ответы
Ответ:
Лодка преодолеет расстояние от пристани А до пристани В за 1.2 ч.
Объяснение:
Лодка проплыла от пристани А до пристани В за 2 часа. На обратный путь он потратил 6 часов. За какое время лодка преодолеет расстояние от пристани А до пристани В, если увеличит свою скорость относительно воды вдвое?
-------
Обозначим скорость лодки V, а скорость течения реки U, тогда расстояние между пристанями можно задать дважды:
S = (V+U)*2
S = (V-U)*6
Приравняем и решим:
2(V+U) = 6(V-U)
2V+2U = 6V-6U
8U = 4V
U = V/2
Скорость течения реки в два раза меньше начальной скорости лодки.
Если лодка увеличит свою скорость в два раза V' = 2V, то время, за которое лодка преодолеет расстояние от А до В (по течению) равно:
t = S/(V'+U) = 2(V+U)/(2V+U)
Заменим U на V/2:
t = 2(V+V/2)/(2V+V/2) = 3V/2.5V = 1.2 час