Question

8. Розкладіть на множники
1) 27-x³
2) a³ +64
3) 8x³ - y³​

Answer 1

Решение и ответ:

1) 27 - x³ = 3³ - x³ = (3 - x) · (3² + 3x + x²) = (3 - x) · (9 + 3x + x²)

2) a³ + 64 = a³ + 4³ = (a + 4) · (a² - 4a + 4²) = (a + 4) · (a² - 4a + 16)

3) 8x³ - y³ = 2³x³ - y³ = (2x)³ - y³ = (2x - y) · ((2x)² + 2xy + y²) = (2x - y) · (4x² + 2xy + y²)

Для решения использовали следующие формулы:

a³ + b³ = (a + b) · (a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b) · (a² + ab + b²)