Question

знайдіть повну поверхню куба якщо його діагональ дорівнює 8 см

Answer 1

Ответ:

- ребро куба

по теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

< var > d^2=a^2+a^2+a^2 < /var ><var>d

2

=a

2

+a

2

+a

2

</var>

< var > d^2=3a^2 < /var ><var>d

2

=3a

2

</var>

< var > a=\frac{d}{\sqrt{3}} < /var ><var>a=

3

d

</var>

\begin{gathered} < var > S=6a^2\\ S=\frac{6d^2}{(\sqrt{3})^2}\\ S=\frac{6d^2}{3}\\ S=2d^2\\ < /var > \end{gathered}

<var>S=6a

2

S=

(

3

)

2

6d

2

S=

3

6d

2

S=2d

2

</var>