Найдите сумму: 12,(5316)+4,(3243)+2,(54)+4(27)
Ответы
Відповідь:
12,(5316)+4,(3243)+2,(54)+4,(27) = для удобства представим дроби как сумму целых и дробных частей = 12 + 0,(5316) + 4 + 0,(3243) + 2 + 0,(54) + 4 + 0,(27) = сложим целые числа, а чистые периодические дроби переведем в обыкновенные = 22 + 5316/9999 + 3243/9999 + 54/99 + 27/99 = проведем сокращения в дробных частях = 22 + 1772/3333 + 1081/3333 + 6/11 + 3/11 = сложим дроби с одинаковыми знаменателями = 22 + 2853/3333 + 9/11 = еще раз сократим = 22 + 951/1111 + 9/11 = сложим дробные части, (учитывая, что 1111= 11*101) = 22 + (951+9*101)/1111 = 22 + 1860/1111 = выделим целую часть неправильной дроби = 22 + 1 + 749/111 = 23 целых 749/1111 = т.к. дробная часть несократимая, делением числителя на знаменатель попробуем представить дробную часть периодической, раз у нас условие записано в таком виде = 23,(67416741)
Покрокове пояснення: