Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 25 см^2, а діагональ паралелепіпеда - 5√2 CM.
Знайдіть висоту паралелепіпеда.
Ответы
Ответ:
Определение : " Прямоугольный параллелепипед - многогранник с шестью гранями , каждая из которых является в общем случае прямоугольником . Противолежащие грани параллелепипеда равны " . = > Диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник . Диагональ основания параллелепипеда - гипотенуза прямоугольного треугольника . параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту , то есть Поскольку диагонали прямоугольника paBHы ( свойство ) , то достаточно найти диагональ АС . Треугольник АВС - пифагоров ( катеты равны 3 см и 4 см дано ) следовательно , гипотенуза АС равна 5 см . Площадь прямоугольника AA1C1C равна 35 см² ( дано ) и равна произведению диагонаоли основания параллелепипеда АС на его высоту AA1 . Отсюда высота параллелепипеда равна 35 : 5 = 7CM . Площадь боковой поверхности S6 = ( 2 * 3 + 2 * 4 ) * 7 = 98см² –