Предмет: Математика, автор: sednevartem146

Чому дорівнює сума коренів x^{2} -3x-14=0

Ответы

Автор ответа: papagenius
1

Решение и ответ:

\displaystyle {x^2}-3x-14=0

\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({-3}\right)^2}-4\cdot 1\cdot(-14)=9+56=65

Так как D > 0, то  уравнение имеет 2 действительных корня

\displaystyle {x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{3\pm\sqrt{65}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{3\pm\sqrt{65}}}{2}

\displaystyle {x_1}=\frac{{3+\sqrt{65}}}{2}

\displaystyle {x_2}=\frac{{3-\sqrt{65}}}{2}

Найдём сумму корней

\displaystyle {x_1}+{x_2}=\frac{{3+\sqrt{65}}}{2}+\frac{{3-\sqrt{65}}}{2}=\frac{{3+\sqrt{65}+3-\sqrt{65}}}{2}=\frac{6}{2}=3

Похожие вопросы