Question

определите вид треугольника ABC и найдите его периметр и площадь : А(2;4;-1) ,В(-1;1;2),С(5;1;2)
нужно расписанное решение и чертеж,буду рада вашей помощи.:)
даю 30 балов!​

Answer 1

Ответ:

Відстань між двома точками знаходиться по формулі:

$AB=\sqrt{(x_{2} -x_{1})^2 +(y_{2} -y_{1})^2 +(z_{2} -z_{1})^2 }$

$AB=\sqrt{(-1-2)^2+(1-4)^2+(2+1)^2} =\sqrt{9+9+9} =\sqrt{27}=3\sqrt{3}$

$BC=\sqrt{(5+1)^2+(1-1)^2+(2-2)^2} =\sqrt{6^2} =6$

$AC=\sqrt{(5-2)^2+(1-4)^2+(2+1)^2} =\sqrt{9+9+9} =\sqrt{27}=3\sqrt{3}$

Цей трикутник рівнобедренний.

Р=АВ+ВС+АС=3√3+6+3√3=6√3+6≈16,4 периметр

р=(6√3+6)/2=3√3+3

Площа за формулою Герона:

$S=\sqrt{3\sqrt{3}+3* (3\sqrt{3} +3-3\sqrt{3} )*(3\sqrt{3} +3-6)*(3\sqrt{3} +3-3\sqrt{3} )} =$

$=\sqrt{3\sqrt{3}+3*3(3\sqrt{3} -3)*3 } =\sqrt{3\sqrt{3} +81\sqrt{3} -3^4} =\sqrt{84\sqrt{3} +81}=8.03$