Question

В выпуклом многоугольнике первые три угла равны соответственно 140,110 и 170. Остальные углы по 150 . На сколько сумма углов этого многоугольника отличается от суммы его внешних углов?

Answer 1

Ответ:1260

Объяснение:

Найдем X количество вершин многоугольника. Для этого будем использовать формулу суммы углов выпуклого многоугольника:(X-2)*180. По условию эта сумма равна 140+110+170 + (X-3)*150.Отсюда X равно 11, а сумма углов равна 1620 .

Также знаем, что сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360 , следовательно, разность между суммами равна 1260 .