Предмет: Геометрия,
автор: cernatevichvlad7
1. В основі прямої призми лежить прямокутник, сторона якого дорівнює 9 см, а діагональ 15 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчислити площу бічної поверхні призми
Ответы
Автор ответа:
11
Ответ:
Площадь боковой поверхности призмы равна 420 см².
Объяснение:
1. В основе прямой призмы лежит прямоугольник, сторона которого равна 9 см, а диагональ 15 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Вычислить площадь боковой поверхности призмы.
Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма;
ABCD - прямоугольник;
AD =9 см; BD = 15 см; АА₁ = 10 см.
Найти: Sбок.
Решение:
- Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту.
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
AD =9 см; BD = 15 см.
По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ² = BD² - AD² = 225 - 81 = 144
АВ = √144 = 12 (см)
- Периметр прямоугольника равен полусумме смежных сторон.
Р(ABCD) = 2 (AB + AD) = 2(12 + 9) = 42 (см)
Теперь можем найти Sбок.:
Sбок. = Р(ABCD) · АА₁ = 42 · 10 = 420 (см²)
Площадь боковой поверхности призмы равна 420 см².
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: vasilcukmikola36
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: squeakk
Предмет: Алгебра,
автор: dmitriydenisov2019