Question

в параллелограмме abcd высота bh делит сторону ad на отрезки ah и hd. найдите сторона параллелограмма, если bh=12, ah=5, bd=15

Answer 1

Высота ВН делит половину ABD параллелограмма на два прямоугольных треугольника. 

Из ∆ АВН по т.Пифагора найдем гипотенузу АВ. 

АВ=√(BH² +AH²)=√(144+25)=13 

Из ∆ ВНD 

HD=√(BD²-BH²)=√(225-144)=9

AD=AH+HD=5+9=14

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, 

СD=AB=13 (ед. длины)

BС=AD=14 (ед.длины) см