Question

Знайдіть область значень функції

1) у = 8 +x^2

2) у = 2 -│х│

3) у = - 4х

4) у = корінь x-5
дам 100 балів, срочнооо

Answer 1

Ответ:

1)  Область значений функции   $y=8+x^2$  - это множество  

$\boldsymbol{E(y)=[\ 8\ ;+\infty \, )}$  , так как  $x^2\geq 0\ \ \to \ \ x^2+8\geq 8$  .

2)    Область значений функции   $y=2-|\, x\, |$  - это множество  

$\boldsymbol{E(y)=(-\infty \, ;\ 2\ ]}$  , так как  $|\, x\, |\geq 0\ \ \to \ \ 2-|\, x\, |\leq 2$  .

3)  Область значений функции   $y=-4x$  - это множество  

$\boldsymbol{E(y)=(-\infty \, ;+\infty \ )}$ .

4)   Область значений функции   $y=\sqrt{x-5}$  - это множество  

$\boldsymbol{E(y)=[\ 0\ ;+\infty \, )}$  , так как  $\sqrt{x-5}\geq 0$  .