Question

математика 10 класс 3 примера помогите пожалуйста, хотябы ответы без решения напишите

Answer 1

Ответ:

1)   $\displaystyle \bf 3^{1+2\sqrt[3]{2} }:9^{\sqrt[3]{2} }=3$

2)     $\displaystyle \bf 3^{2-3\sqrt{3} }\cdot27^{\sqrt{3} }=9$

3)     $\displaystyle \bf 4^{3+\sqrt{2} }\cdot2^{1-\sqrt{2} }\cdot2^{-4-\sqrt{2} }=8$

Пошаговое объяснение:

Вычислить:

1)   $\displaystyle \bf 3^{1+2\sqrt[3]{2} }:9^{\sqrt[3]{2} }$

Воспользуемся правилом:

$\boxed {\displaystyle \bf a^m:{a^n}=a^{m-n};\;\;\;\;\;(a^m)^n=a^{mn}}$

$\displaystyle \bf 3^{1+2\sqrt[3]{2} }:9^{\sqrt[3]{2} }=3^{1+2\sqrt[3]{2} }:(3^2)^{\sqrt[3]{2} }=\\\\=3^{1+2\sqrt[3]{2} }:3^{2\sqrt[3]{2} }=3^{1+2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2} }=3$

2)     $\displaystyle \bf 3^{2-3\sqrt{3} }\cdot27^{\sqrt{3} }$

Еще одно правило:

$\boxed {\displaystyle \bf a^m\cdot{a^n}=a^{m+n}}$

  $\displaystyle \bf 3^{2-3\sqrt{3} }\cdot27^{\sqrt{3} }=3^{2-3\sqrt{3} }\cdot(3^3)^{\sqrt{3} }=\\\\=3^{2-3\sqrt{3} }\cdot3^{3\sqrt{3} }=3^{2-3\sqrt{3}+3\sqrt{3} }=3^2=9$

3)     $\displaystyle \bf 4^{3+\sqrt{2} }\cdot2^{1-\sqrt{2} }\cdot2^{-4-\sqrt{2} }$

Правила все написаны. Посчитаем.

    $\displaystyle \bf 4^{3+\sqrt{2} }\cdot2^{1-\sqrt{2} }\cdot2^{-4-\sqrt{2} }=\\\\= (2^2)^{3+\sqrt{2} }\cdot2^{1-\sqrt{2} }\cdot2^{-4-\sqrt{2} }=\\\\= 2^{6+2\sqrt{2} }\cdot2^{1-\sqrt{2} }\cdot2^{-4-\sqrt{2} }=\\\\=2^{6+2\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-4-\sqrt{2} }=2^{3}=8$