В школе учится менее 500 детей. Известно, что в шести классах поровну учеников и в общей сложности более 150 человек, а в оставшихся классах в общей сложности на 15% больше школьников, чем в этих шести классах. Сколько учеников в этой школе?
Ответы
Ответ:
всего учеников 387
Пошаговое объяснение:
Интересная задачка.
Пусть в каждом из 6 классов по n учеников (естественно n∈N).
Тогда в 6 классах всего 6n учеников. По условию эти 6n>150.
В оставшихся классах всего 6n*1.15 (по условию на 15% больше).
Всего в школе 6n+1.15*6n учеников (*)
6n+1.15*6n<500 (по условию).
6n(1+1.15)<500; ⇒ 6n*2.15<500; n<500/(2.15*6); ⇒ n<38 (ведь n∈N)
6n>150; n>150/6; ⇒ n>25; n>25.
Итак:
25<n<38
Возможных вариантов всего 12:
26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37
возьмем каждое число, и умножим его на 6 и на 2,15 (см. формулу (*))
"На выходе" ищем натуральное число. Это число единственное: 387 для n=30!
Проверяем:
в 6 классах 30*6=180 >150;
всего учеников 180*2,15= 387 <500
в "остаьных" классах 387-180=207 учеников
разница между классами 207/180=1,15.
Вот так примерно.