Question

Визначити повну механічну енергію матеріальної точки масою m=50г,що коливається по закону х=5cos(4пt+п/4)см

Answer 1

Ответ:

Повна механічна енергія матеріальної точки: E ≈ 0,01 Дж

Объяснение:
Повна механічна енергія матеріальної точки, що коливається, дорівнює максимальному значенню кінетичної енергії: $E = \frac{m\cdot {v_{max}}^2}{2} .$

v(t) = x'(t) = (5·cos(4πt + π/4))' = -20π·sin(4πt + π/4)

$v_{max}$ = 20π см/с = 0,2π м/с

$m$ = 50 г = 0,05 кг

Отже, повна механічна енергія матеріальної точки:

$E=\frac{0,05\cdot(0,2\pi)^2}{2}$ = 0,05·0,02·π² = 0,001·π² ≈ 0,01 Дж