Question

Доведіть тотожніст 2) a+b-10ab=2a(3-b)-3b(a-2)-5(ab+a+b)

Answer 1

Упростим правую часть тождества :

$\displaystyle\bf\\2a\cdot(3-b)-3b\cdot(a-2)-5\cdot(ab+a+b)=\\\\=6a-2ab-3ab+6b-5ab-5a-5b=\\\\=(6a-5a)+(6b-5b)-(2ab+3ab+5ab)=a+b-10ab\\\\a+b-10ab=a+b-10ab$

Тождество  доказано