Question

На плоскости отмечено 17 точек никакие 3 точки из них не лежат на одной прямой.
Через каждую пару точек проведена прямая . Вопрос сколько прямых проведено

Answer 1

Количество прямых равно числу способов выбрать пару точек из 17 отмеченных точек. А число способов это сделать равно числу сочетаний из 17 элементов по 2:

$C_{17}^2=\dfrac{17!}{2!\cdot(17-2)!} =\dfrac{17\cdot16}{1\cdot2} =17\cdot8=136$

Ответ: 136 прямых