Question

Используя свойства верных числовых неравенств, докажите, что убывают функции:
1) y = 2,5 - 4 x
2) y = -3x + 2
3) y = -7 - x​

Answer 1

Ответ:

Доказано

Объяснение:

Если функция убывает , то для произвольных $x_1$ и $x_2$  должно быть  $x_1 < x_2$ , а $f(x_1) > f(x_2)$.

1) Сравним $f(x_1)$ и $f(x_2)$ функции y=2,5-4x , x₁<x₂ .

$f(x_1)=2,5-4x_1$ и $f(x_2)=2,5-4x_2$

$f(x_1) > f(x_2)$

Если взять  любые x₁ и х₂ , при том x₁<x₂ , то в этом случае,  функция от x₁ по-любому больше функции от x₂ , поэтому функция убывает.

2) y= -3x+2 ,  х₁<x₂.

$f(x_1)=-3x_1+2$ и $f(x_2)=-3x_2+2$

$f(x_1) > f(x_2)$

Если взять  любые x₁ и х₂ , при том x₁<x₂ , то в этом случае,  функция от x₁ по-любому больше функции от x₂ , поэтому функция убывает.

3) y= -7-x , х₁<x₂.

$f(x_1)=-7-x_1$ и $f(x_2)=-7-x_2$

$f(x_1) > f(x_2)$

Если взять любые x₁ и х₂ , при том x₁<x₂ , то в этом случае, функция от x₁ по-любому больше функции от x₂ , поэтому функция убывает.