Question

СРОЧНО!ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ! 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Відповідь:

Длина внешнего прямоугольника ( горизонтальный размер ) равна 30 см.

Высота внешнего прямоугольника ( вертикальный размер ) равна 28 см.

Покрокове пояснення:

Поскольку фигуры B, C, D, E, F, G, H и K - квадраты, то примем, что стороны этих квадратов имеют такое же наименование: B, C, D, E, F, G, H и K соответственно.

Известно, что площадь квадрата D равна 49 см^2, а площадь квадрата H равна 64 см^2. Поскольку плошадь квадрата равна его стороне возведенной в квадрат, то можно найти величину стороны квадрата взяв квадратный корень из его площади.

Таким образом мы найдем стороны двух квадратов.

D = 7 см.

H = 8 см.

Сторона квадрата D меньше стороны квадрата H на 8 - 7 = 1 см., это и есть сторона квадрата E.

E = 1 см.

Сторона квадрата G больше стороны квадрата H на 1 см. ( на сторону квадрата E ). 8 + 1 = 9 см.

G = 9 см.

Сумма сторон квадратов D и H равна сумме сторон квадратов C и G и равна 7 + 8 = 15 см. Отсюда сторона квадрата C равна 15 - 9 = 6 см.

C = 6 см.

Сумма сторон квадратов E и G равна сумме сторон квадратов C и F и равна 1 + 9 = 10 см. Отсюда сторона квадрата F равна 10 - 6 = 4 см.

F = 4 см.

Сумма сторон квадратов F и G равна стороне квадрата K и равна 4 + 9 = 13 см.

K = 13 см.

Сумма сторон квадратов C и D равна стороне квадрата B и равна 6 + 7 = 13 см.

B = 13 см.

Длина прямоугольника A ( горизонтальный размер ) равна сумме сторон квадратов F и K и равна 4 + 13 = 17 см.

A( гориз. ) = 17 см.

Сумма сторон квадратов B, D и H равна сумме стороны квадрата K и высоты прямоугольника A ( вертикальный размер ) и равна 7 + 8 + 13 = 28 см. Отсюда высота прямоугольника A равна 28 - 13 = 15 см.

A( вертик. ) = 15 см.

Мы нашли размеры всех девяти фигур.

Вычислим стороны внешнего прямоугольника исходя из вычисленных сторон фигур с обеих сторон ( для проверки ).

Длина внешнего прямоугольника ( горизонтальный размер ) равна сумме сторон квадратов K, G и H: 13 + 9 + 8 = 30 см. Эта же длина равна сумме длины прямоугольника A и стороны квадрата B: 17 + 13 = 30 см.

Высота внешнего прямоугольника ( вертикальный размер ) равна сумме сторон квадратов B, D, и H: 13 + 7 + 8 = 28 см. Эта же высота равна сумме высоты прямоугольника A и стороны квадрата K: 15 + 13 = 28 см.

Все совпало.