Question

5. Установіть чи є числа 625 i 1728 взаємно простими.

Answer 1

Ответ:

625 i 1728 є взаємно простими

Пошаговое объяснение:

Установіть чи є числа 625 i 1728 взаємно простими.

• Взаємно простими числами називаються числа   і  , у яких найбільший спільний дільник дорівнює 1.

Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел треба:

1) розкласти числа на прости множники

2) знайти сільні множники

3) знайти добуток спільних простих множників.

1. розкладемо числа на прості множники.

$\begin{array}{c|c} 625&5 \\ 125&5 \\ 25&5 \\ 5&5 \\ 1& \end{array} \: \: \: \: \: \: \: \: \begin{array}{c|c} 1728&2 \\ 864&2 \\ 432&2 \\ 216&2 \\108&2 \\54&2 \\27&3 \\ 9&3\\ 3&3 \\ 1&\end{array}$

2. Знаходимо спільні дільники.

Один спільний дільник: 1

3. Добуток спільних дільників

НСД(625,1728)=1·1=1

Так як НСД(625,1728)=1, то 625 i 1728 - взаємно прості числа.

#SPJ5