Даю все свои баллы!!!
<1 : <2 = 1:3, угол А = 60 градусов, Периметр ABCD = 30, BC - ?
Ответы
Ответ: 10.
Объяснение:
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°. Тогда угол В=180°-60°=120°.
Одна часть угла В равна х. Так как ∠1:∠2=1:3, то ∠1=х, а ∠2=3х.
∠1+∠2=∠В=120°, то х+3х=120;
4x=120;
∠1=x=30°.
∠2=3x=3*30°=90°.
AB и CD - катеты равны 1/2 AD и ВС.
Периметр Р(ABCD)=2(AB+AD) = 30;
AB+AD=15;
1/2AD+AD=15;
3/2AD=15;
AD=BC=15:3/2=10.
Объяснение:
В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
∠А+∠В=180
∠В=∠1+∠2
∠1=х° ; ∠2=3х°
60+х+3х=180
4х=180-60
4х=120
х=30°
∠1=30°
∠2=3×30=90°
∆АВD -прямоугольный:
∠АDB=90-∠A=90-60=30°
Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
АD=2AB
в параллелограмме противоположные стороны равны:
АD=BC=2AB
AB=CD
периметр Р=2АВ+2АD=2AB+2×2AB
30=2AB+4AB
30=6AB
AB=30:6=5
BC=2AB=2×5=10
ответ: ВС=10