Question

Помогите решить, даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

1. ОДЗ: х ∈ R

2. ОДЗ: х ≥ 5

3. ОДЗ:  х ≠ -7

4. f(1) = 14;  f(5) = 30

Пошаговое объяснение:

Найти ОДЗ для функций:

1. y = 5x +2

2. $y=\sqrt{x-5}$

3. $\displaystyle y=\frac{5}{x+7}$

4. Вычислить: f(1), f(5) для функции у = 4x +10

• Областью допустимых значений (ОДЗ) называется совокупность всех значений входящих в них переменных, при которых они имеют смысл.

1. y = 5x +2

Здесь допустимы все значения переменных.

ОДЗ: х ∈ R

2. $y=\sqrt{x-5}$

• Подкоренное выражение неотрицательно.

х - 5 ≥ 0   ⇒   х ≥ 5

ОДЗ: х ≥ 5

3. $\displaystyle y=\frac{5}{x+7}$

• На ноль делить нельзя.

⇒ х + 7 ≠ 0   ⇒   х ≠ -7

ОДЗ:  х ≠ -7

4. у = 4x +10, f(1), f(5) = ?

Вместо х подставим его значение:

f(1) = 4 · 1 + 10 = 14

f(5) = 4 · 5 + 10 = 30