Question

Помогите срочно с объяснением и с ответом

Жук из точки А прополз на восток 5 см, потом на север 8 см, затем снова на восток 3 см, потом опять на север 7 см. и оказался в точке В. Найти расстояние от точки А до точки В.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки А до точки В равно 17 см.

Объяснение:

Жук из точки А прополз на восток 5 см, потом на север 8 см, затем снова на восток 3 см, потом опять на север 7 см. и оказался в точке В. Найти расстояние от точки А до точки В.​

См. рисунок.

Жук из точки А прополз на восток 5 см

⇒ АС = 5 см,

потом на север 8 см

⇒ СЕ = 8 см,

затем снова на восток 3 см

⇒ ЕК = 3 см,

потом опять на север 7 см

⇒ КВ = 7 см,

Найти: АВ.

Решение:

Продлим АС и ВК до пересечения.

АС ∩ ВК = М

Получили ΔАВМ - прямоугольный.

Найдем его катеты.

Рассмотрим СЕКМ - прямоугольник.

• Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ ЕК = СМ = 3 см; СЕ = МК = 8 см.

Тогда катеты ΔАВМ равны:

АМ = 5 + 3 = 8 (см);   ВМ = 7 + 8 = 15 (см)

По теореме Пифагора найдем АВ:

АВ² = АМ² + ВМ² = 64 + 225 = 289

АВ = √289 = 17 (см)

Расстояние от точки А до точки В равно 17 см.