Question

Помагите Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1.

1) D(y) = [-2; 4)

2) Е(у) = [2; 4]

3) у наиб. = у(-2) = 4

4) х₁ = -1,4;   х₂ = 0;   х₃ = 3.

2.  у(-2) · у(1) = -8

3.

а) D(y) = (-∞; +∞)

б) D(y) = (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

Объяснение:

1. Функция задана графиком. Укажите:

1) Область определения,

2) Область значения,

3) наибольшее значение функции;

4) нули функции.

2. Найдите у(-2).у(1), если: у=3x-2.

3. Найдите область определения функции:

a) y = 3x² - |5x + 2|;

б) у =(x+3)/(x-2)

1.

1) Областью определения функции являются все значения аргумента, то есть х.

Обратим внимание, что левая точка выколота.

⇒ Значение х = 4 не входит в область определения.

D(y) = [-2; 4)

2) Область значений - все значения, которые принимает зависимая переменная у.

Е(у) = [2; 4]

3) Наибольшим значением функции в определенной области называют наибольшее значение, которое достигает эта функция на указанной области.

у наиб. = у(-2) = 4

4) Нули функции это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль. То есть точки пересечения с осью Ох.

х₁ = -1,4;   х₂ = 0;   х₃ = 3.

2. у = 3х - 2; найти у(-2) · у(1).

Найдем у(-2):

у(-2) = 3 · (-2) - 2 = -8

Найдем у(1):

у(1) = 3 · (1) - 2 = 1

⇒ у(-2) · у(1) = -8 · 1 = -8

3. Найти область определения функции.

а) у = y = 3x² - |5x + 2|

Здесь х может быть любым числом.

x ∈ R

D(y) = (-∞; +∞)

б)  $\displaystyle y=\frac{x+3}{x-2}$

На ноль делить нельзя.

х - 2 ≠ 0   ⇒   х ≠ 2

D(y) = (-∞; 2) ∪ (2; +∞)