Question

основание пирамиды ромб с диагоналями 30 и 40 боковое ребро длиной 18 см перпендикулярно плоскости основания.найти площадь поверхности пирамиды.

Answer 1

Находим длины наклонных рёбер.

AB = AD = √(18² + 25²) = √(324 + 625) = √949 ≈ 30,8058436.

AC = √(18² + 40²) = √(324 + 1600) = √1924 ≈ 43,8634244.

Площадь основания So = (1/2)d1*d2 = (1/2)*40*30 = 600 см².

Площадь вертикальных боковых граней как прямоугольных треугольников равна:

S1,2 = (1/2)*18*25 = 225 см².

Площадь наклонных боковых граней определяем по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Полупериметр р = (25 + √949 + √1924)/2 ≈ 49,834634.

S3,4 = 375 см².

Полная площадь поверхности пирамиды равна:

S = 600 + 2*225 + 2*375 = 1800 см².