Question

Найдите производную y=1\6cos^32x

Answer 1

Ответ:

Производная дроби   $\bf \Big(\dfrac{C}{v}\Big)'=-\dfrac{Cv'}{v^2}\ \ ,\ \ C=const$  .

$\bf \Big(\dfrac{1}{6\, cos^32x}\Big)'=-\dfrac{(6cos^32x)'}{(6\, cos^32x)^2}=-\dfrac{6\cdot 3\, cos^22x\cdot (-sin2x)\cdot 2}{36\, cos^62x}=\\\\\\=\dfrac{36\cdot cos^22x\cdot sin2x}{36\, cos^62x}=\dfrac{sin2x}{cos^42x}$