Question

НСК (420;560)
НСК (12;16;20)
желательно с объяснением.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

Наименьшим общим кратным (НОК) 420 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел 420 и 560.

НОК (420; 560) = 1680

Разложим на простые множители каждое число:

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7

Ввыберем в разложении меньшего числа (420) множители, которые не вошли в разложение большего числа (560), это: 3

Добавим этот множитель в разложение большего числа: 2, 2, 2, 2, 5, 7, 3

Теперь перемножим все эти числа, это и будет НОК:

НОК (420; 560) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 3 = 1680

2)

НОК (12; 16; 20) = 240

12 = 2 * 2 * 3

16 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

20 = 2 * 2 * 5

НОК (12; 16; 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240