Question

бесплатныыыеее баллыыы 100



пжж решите
660:(11х-40)=НОД(1815;2145)​

Answer 1

Ответ:  x = 4

Пошаговое объяснение:

Решите уравнение :

660:(11х-40)=НОД(1815;2145)​

Первым действием найдем   НОД(1815;2145)​

Воспользуемся * Алгоритмом Евклида

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 2 & 1 & 4 &5 & && \;1815 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 1 & 8 & 1 & 5& & & \; 1 \\\cline{1-5} & &3 &3 & 0& \\\end{array}$     $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 & 8 & 1&5 & && \;330 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 1 & 6 & 5 & 0& & & \; 5 \\\cline{1-5} & &1 &6 & 5& \\\end{array}$    $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& & &3 & 3&0 && \;\bf165 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & & & 3&3 &0 & & \; 2 \\\cline{0-5} & & & & & 0\\\end{array}$

Выходит :

НОД(1815;2145)​ = 165

Остается решить уравнение :

$660:(11x-40)= 165 \\\\ 11x - 40 = 660 : 165 \\\\ 11x - 40 = 4 \\\\ 11x = 44 \\\\ \underline{x = 4~~~~}$