Предмет: Геометрия, автор: devochkindavid41

На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки дорівнює 68 см, а периметр основи - 18 см.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
0

Ответ:

Площадь боковой поверхности этой призмы равна 180 см².

Объяснение:

На рисунке изображена развертка правильной треугольной призмы. Определите площадь боковой поверхности этой призмы, если периметр развертки равен 68 см, а периметр основания - 18 см.

Дано: развертка правильной треугольной призмы.

Росн.= 18 см; Рразв. = 68 см.

Найти: Sбок.

Решение:

  • Периметр - сумма длин всех сторон.
  • Основания правильной треугольной призмы - равносторонние треугольники.

⇒ Р(КМЕ) = Р(ТНО) = 18 см

Тогда сторона основания равна:

КМ = МЕ = КЕ = ТН = ТО = ОН = 18 : 3 = 6 (см)

Так как нам дана развертка правильной призмы, то

ВК = КМ = 6см; ЕС = МЕ = 6 см; АТ = ТО = 6 см; HD = HO = 6 см.

Пусть АВ = CD = h.

Pразв. = АВ + ВК + КМ + МЕ + ЕС + CD + DH + HO + OT + AT = 68 (см)

2h + 48 = 68

2h = 20

h = 10

АВ = CD = h = 10 см.

  • Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Sбок. = S(ABCD) = AB · CD = 10 · (6 + 6 +6) = 180 (см²)

Площадь боковой поверхности этой призмы равна 180 см².

#SPJ1

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: bajzakinzu9
Предмет: Геометрия, автор: FantomPrise
Предмет: География, автор: andrejking771