Question

Дан квадрат ABCD, из точки О- точки пересечения диагоналей квадрата

Answer 1

высота куба 3 см(из условия, так как высота куба, это его сторона
точка О на середине высоты, значитпусть точка K' точка пересечения ОК и плоскости АВСД
ОK'=1,5 см, значит K'K(которое, впринципе, и есть растояние от точки К к АВСД ), 
KK'+K'O=KO
CK'=CA/2;
CA=√(AC^2+BC^2)=√2·9=3√2

CK=(3√2)/2;
$KK'= sqrt{KC^2-OK'^2}= sqrt{49- frac{9cdot2}{4} } =sqrt{frac{98-9}{2}}= sqrt{ frac{89}{2} }$
угол между КС, и плоскостью АВСД, будет угол между проэкцией этого вектора на эту проскость
$cosphi= frac{CK'}{CK}= frac{ frac{3sqrt{2}}{2} }{7}= frac{3sqrt{2}}{14}\ phi=arccos( frac{3sqrt{2}}{14} )$