Question

найдите а2+b2 если a+b=8 и ab=15.
Спасибо большое!

Answer 1

Ответ:

34

Пошаговое объяснение:

a + b = 8

ab = 15

a = 8 - b

ab = 15

1)

ab = 15

(8 - b) * b = 15

8b - b² = 15

-b² + 8b - 15 = 0 | * -1

b² - 8b + 15 = 0

a = 1; в = -8; с = 15

Д = в² - 4ас

Д = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

√Д = √4 = 2

b1 = (-в-√Д)/2а

b1 = (8-2)/2*1 = 6/2 = 3

b2 = (-в+√Д)/2а

b2 = (8+2)/2*1 = 10/2 = 5

2)

a = 8 - b

a1 = 8 - 3

a1 = 5

a2 = 8 - 5

a2 = 3

a² + b² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34