Question

СРОЧНО!!!!!Остаточа при діленні натурального числа m на 5 дорівнює 3, а остача при діленні натурального числа n на 3 дорівнює 2. Доведіть, що значення виразу 3m+5n не ділиться націло на 15. (поясніть) БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНИМ! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Деление чисел с остатком a=bq+r.

m=5q+3 ⇒ 3m=15q₁+9

n=3q+2 ⇒ 5n=15q₂+10

3m+5n=15q₁+9+15q₂+10=15(q₁+q₂)+19

Рассмотрим первое слагаемое. Если один из множителей 15 делится нацело на число 15, то и произведение 15(q₁+q₂) делится нацело на число 15.

Рассмотрим второе слагаемое. Число 19 не делится нацело на число 15.

Значит, выражение 15(q₁+q₂)+19 не делится нацело на число 15.

Вывод: выражение 3m+5n не делится нацело на число 15.