Question

Периметр основания правильного четырёхугольной пирамиды равна 64.Остольное на фото

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности пирамиды равна 736 см²

Объяснение:

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. Используя это правило, находим сторону квадрата, также являющуюся основанием боковых граней:

1) 64 : 4 = 16 (см) – длина основания боковых граней

Боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники. Зная длину основания, находим длины двух других сторон треугольника.

2) (50 - 16) : 2 = 34 : 2 = 17 (см) – длина боковой стороны равнобедренного треугольника (боковой грани пирамиды)

3) Апофема пирамиды = √(17² - 8²) = √289-64 = √225 = 15 см

4) S бок. = 1/2 P осн × апофема = 1/2 × 64 × 15 = 32 × 15 = 480 (см²)

5) S осн. = a² = 16² = 256 (см²)

6) S полн. пов. = S бок. + S осн. = 480 + 256 = 736 (см²)