Question

По графику скорости, изображенному на рисунке, определи путь, пройденный телом за 4 с. V, M/C 5+ 3+ 2+ 1 2 3 4 5 6 t,c Рис. 1. График скорости Ответ:= м. ​

Answer 1

Ответ:

S = 8 м

Объяснение:

По графику скорости, изображенному на рисунке, определи путь, пройденный телом за 4 с.

-------

По графику видим, что скорость тела в момент t₀=0 равна V₀=0. Далее скорость с течением времени равномерно увеличивается (линия графика прямая и имеет положительный коэффициент наклона). Такое движение называют равноускоренным: ускорение постоянное и положительное. Найдем его. Для этого по графику найдем скорость в момент времени t=4 c: V₄ = 4 м/с.

$a=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{V_4-V_0}{t_4-t_0} =\dfrac{4}{4}=1$ м/с

Пройденный телом путь вычисляется по формуле:

$S = V_0t+\dfrac{at^2}{2} =0\cdot 4+\dfrac{1\cdot 4^2}{2} =8$ м

Может пригодиться для быстрого вычисления пути в других задачах: закрашенная желтая область на графике численно равна пути, пройденному телом.