Question

решите графическим способом систему уравнений. очень срочно!!

Answer 1

Ответ:

Ответ: (-2,3; -0,4), (2; 1)

Объяснение:

Решить систему графическим способом:

$\left \{\displaystyle \bf {{2x^2+2y=10} \atop {-x+3y=1}} \right.$

Для того, чтобы решить систему графическим способом, надо построить графики. Координаты точек пересечения этих графиков и будут решениями данной системы.

В обоих уравнениях выразим у:

$\left \{\displaystyle \bf {{2x^2+2y=10} \atop {-x+3y=1}} \right.$               $\left \{\displaystyle \bf {{2y=10-2x^2\;\;\;\;\;|:2} \atop {3y=1+x\;\;\;\;\;|:3}} \right.$

$\left \{\displaystyle \bf {{y=5-x^2} \atop {\displaystyle \bf{y=\frac{1}{3}+\frac{x}{3} }} \right.$

1. $\displaystyle \bf y=5-x^2$

- квадратичная функция, график - парабола, ветви вниз.

Координаты вершины (0; 5)

Возьмем несколько точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 1 & 2 & -1& -2 \\\cline{1-5}y& 4 & 1 & 4& 1 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим график.

2. $\displaystyle \bf y=\frac{1}{3}+\frac{x}{3}$

- линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно 2-х точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 2 & -4 \\\cline{1-3}y& 1 & -1 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим график.

Получили две точки пересечения:

А(-2,3; -0,4), В(2; 1).

Ответ: (-2,3; -0,4), (2; 1)