Question

Перпендикуляры от внутренней точки треугольника к сторонам равны 100 и 80, равны соответственно 8 и 10. Найдите перпендикуляра к стороне, равной 60.​

Answer 1

Дан треугольник со сторонами длиной 100, 80 и 60 единиц.

Отсюда видно, что это прямоугольный треугольник - соотношение сторон как у знаменитого египетского: 5, 4 и 3.

Проведём из заданной точки F прямые, параллельные сторонам.

Отрезок АЕ находим из подобия прямоугольных треугольников.

АЕ = 8*(5/4) = 10.

Сторона ED равна 60 - 10 - 10 = 40.

Получаем ответ: DF = 40*(4/3) = 160/3.