Question

ОКРУЖНОСТЬ РАДИУСА 6СМ КАСАЕТСЯ ВНЕШНИМ ОБРАЗОМ ВТОРОЙ ОКРУЖНОСТИ В ТОЧКЕ С. ПРЯМАЯ, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ С, ПЕРЕСЕКАЕТ ПЕРВУЮ ОКРУЖНОСТЬ В ТОЧКЕ А, А ВТОРУЮ- В ТОЧКЕ ВЮ НАЙДИТЕ РАДИУС ВТОРОЙ ОКРУЖНОСТИ,ЕСЛИ АС = 4 CМ, ВС = 6СМ.

Answer 1

Если провести касательную к обеим окружностям в точке С, то равенство вертикальных углов при этой касательной и заданной секущей АВ означает, что дуги обеих окружностей (АС и ВС) "имеют одинаковую градусную меру", то есть соответствующие им центральные углы равны. Это означает, что треугольники, образованные радиусами и хордами АС и ВС, подобны, то есть длина хорды пропорциональна радиусу, то есть ВС в полтора раза больше АС. Отсюда ответ - 9.