Question

обчисліть ( sin π/12 +cos π/12)² -tg π/7ctgπ/7 срочно пожалуйста ответ​

Answer 1

Решение.

Вычислить .

$\bf \Big(sin\dfrac{\pi}{12}+cos\dfrac{\pi}{12}\Big)^2-tg\dfrac{\pi}{7}\cdot ctg\dfrac{\pi }{7}=$  

Применяем формулу квадрата суммы и тождество   $\bf tga\cdot ctga=1$  .

$\displaystyle =sin^2\frac{\pi}{12}+2\cdot sin\frac{\pi}{12}\cdot cos\frac{\pi}{12}+cos^2\frac{\pi}{12}-1=\\\\\\=\Big(\underbrace{sin^2\frac{\pi}{12}+cos^2\frac{\pi}{12}}_{1}\Big)+\underbrace{2\cdot sin\frac{\pi}{12}\cdot cos\frac{\pi}{12}}_{sin\frac{2\pi }{12}}-1=1+sin\frac{\pi}{6}-1=\\\\\\=sin\frac{\pi}{6}=\bf \frac{1}{2}$