Question

5,11,23,?,95,191…- найти закономерность, пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

$a_n=2\cdot a_{n-1}+1.$

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 11=2·5+1; 23=2·11+1;  191=2·95+1. Если вместо ? подставить

47=2·23+1, то 95=2·47+1. Итак, закономерность следующая:

если обозначить члены последовательности как

                                    $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n,\ \ldots,$

то

                                        $a_n=2\cdot a_{n-1}+1.$

Иными словами, каждый член последовательности (начиная со второго) на единицу больше удвоенного предыдущего.