Question

Используя свойства верных числовых неравенств, докажите, что убывают функции (7.4—7.5): 7.4. 1) у = 2,5 – 4 x; 4) y = – 3,5x + 8; + 7) y =- 6 - x3; 6 - x3; 2) y = -3x + 2; - 5) y = - x3 + 2; y 8) y = - x3 - 4 – 4. 3) y = -7-х; 6) у = -2x³;
Пожалуйста помогите с заданием !​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

у=2,5-4х

производная у'= -4 <0 убывает

2)

у= -3х+2

у'= -3 <0 убывает

3)

у= - 7-х

у'= -1 <0 убывает

4)

у= -3,5x+8

y'= -3,5 <0 убывает

5)

у= -х³+2

у(1)= -1³+2= -1+2=1

у(2)= -2³+2= -8+2= -6

если функция возрастает ,то:

х1 < х2 ,а у1 < у2

если функция убывает, то:

х1 < х2 ,а у1 > у²

пусть х1=1 ; тогда у1=1

х2=2; тогда у2= -6

1<2 ; 1> -6 функция у= -х³+2 убывает

6)

у= -2х³

у(1)= -2×1³= -2

у(2)= -2×2³= -2×8= -16

пусть х1=1 ; тогда у1= -2

х2=2; тогда у2= -16

если функция убывает, то:

х1<х2, а у1>у2.

1 < 2 ; -2 > -16 функция у= -2х³ убывает.

7)

у= -6-х³

у(1)= -6-1³= -6-1= -7

у(2)= -6-2³= -6-8= -14

пусть х1=1, тогда у1= -7

х2=2,тогда у2= -14

если функция убывает, то:

х1 < х2 ,а у1 > у2.

1 < 2 ; -7 > -14 функция у= -6-х³ убывает

8)

у= -х³-4

у(1)= -1³-3= -1-3= -4

у(2)= -2³-4= -8-4= -12

пусть х1=1 , тогда у1= -4

х2=2, тогда у2= -12

если функция убывает,то:

х1<х2, а у1>у2.

1 < 2 ; -4 > -12 функция у= -х³-4 убывает