Question

почему карлу 12 удалось быстро разгромить силы дании,саксонии и россии в начале войны

Answer 1

Шведский король Карл XII, несмотря на свою молодость (в 1700 году ему исполнилось 18 лет) , обладал выдающимся полководческим талантом. Он решил бить своих противников по частям, начав с Дании. 
Многие современники и потомки критиковали Карла XII за его наступательную стратегию. Тем не менее, объективно оценивая возникновение и ход Северной войны, нельзя не признать, что действия Карла XII были единственно правильными. 
Швеция оказалась один на один с коалицией противников, у каждого из которых силой шведского оружия ранее были отторгнуты те или иные территории. Шансов привлечь какое-либо из этих государств к себе в союзники у Стокгольма практически не было. Только сокрушая своих противников поодиночке, Карл XII мог рассчитывать на успех.

Answer 2

В то время армия шведов считалась самой сильной и современной, по этому и были такие результаты, а так же проблема в доверии армии русских иностранцам и т. д.