В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами.Найдите углы треугольника
Ответы
Угол В - угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника.
В любом треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов (теорема о сумме углов треугольника). Таким образом:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов.
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда угол А = 4х, а угол В = х, так как угол А в 4 раза больше угла В. Так как треугольник АВС - равнобедренный, а угол В - угол между боковыми сторонами, то углы А и С равны, так как являются углами при основании. Тогда угол А = угол С = 4х.
4х + х + 4х = 180 градусов;
9х = 180 градусов;
х = 180 градусов / 9;
х = 20 градусов.
Получается, что угол В = х = 20 градусов, угол А = угол С = 4х = 4 * 20 градусов = 80 градусов.
Ответ: угол А = 80 градусов, угол В = 20 градусов, угол С = 80 градусов.