Question

61. Известно, что один и тот же вектор параллелен вектору, рав- ному как сумме, так и разности двух других векторов. Постройте такие векторы.​

Answer 1

11)Сумму нескольких векторов получаем так: складываем первый и второй вектор, затем к их сумме прибавляем третий вектор и т. д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Такой приём сложения нескольких векторов называется правилом многоугольника. 12)Разностью двух векторов и называется такой третий вектор, который равен сумме векторов a и (-b). Вектор (-b) параллелен вектору b, равен ему по модулю, но противоположно направлен. 13)Это вектор, который коллинеарен данному и направлен в противоположные стороны. теорема: для любых векторов а и б справедливо равенство а-б=а+(-б) док-во по определению разности векторов (а-б) +б=а . прибавив к обеим частям этого равенство вектор (-б), получим: (а-б) +б+(-б) =а+(-б), откуда а-б=а+(-б). 14)Вектор, совпадающий по направлению с данным, и отличающийся по длине в данное число раз. Если "данное число" отрицательное, то направление вектора будет противоположным, хотя лежать он будет на той же прямой. 16)Не могут. k - это число. При умножении вектора на число может измениться или величина вектора (длина), или измениться направление на противоположное (если коэффициент при умножении меняет знак вектора). Однако, в том и другом случае, векторы лежат на параллельных прямых, то есть коллинеарны.
Надеюсь помогла