Question

Помогите решить по алгебре. Очень срочно​ нужно. Дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Применяем свойство степеней:  $\bf a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}$  .

$1)\ \ x^{40}=x^9\cdot x^{*}\cdot x^{23}\ \ \to \ \ \ 40=9+*+23\ \ ,\ \ *=40-9-23=\boldsymbol{8}\\\\2)\ \ a^{*}\cdot a^5\cdot a^{23}=a^{41}\ \ \to \ \ \ *+6+23=41\ \ ,\ \ *=41-5-23=\boldsymbol {13}\\\\3)\ \ (ab)^{*}\cdot (ab)\cdot (ab)^{9}=(ab)^{14}\ \ \to \ \ \ *+1+9=14\ \ ,\ \ *=14-1-9=\boldsymbol{4}\\\\4)\ \ \Big(\dfrac{c}{4}\Big)^{20}\cdot \Big(\dfrac{c}{4}\Big)^{*}=\Big(\dfrac{c}{4}\Big)\cdot \Big(\dfrac{c}{4}\Big)^{25}\ \ \to \ \ 20+*=1+25\ \ ,\ \ *=26-20=\boldsymbol{6}$

$5)\ \ (-k)^5\cdot (-k)^{*}\cdot (-k)^5=(-k)^{15}\ \ \to \ \ 5+*+5=15\ \ ,\ \ *=15-10=\boldsymbol{5}\\\\6)\ \ \Big(\dfrac{2}{5}\, y\Big)^6\cdot \Big(\dfrac{2}{5}\, y\Big)^{*}=\Big(\dfrac{2}{5}\, y\Big)\cdot \Big(\dfrac{2}{5}\, y\Big)^8\ \ \to \ \ 6+*=1+8\ \ ,\ \ *=9-6=\boldsymbol{3}$