Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 135 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов больше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

12 км/час

Объяснение:

Дано:

S= 135км

t₁  - врем по тчению реки

t₂ - время против течения

t₂ - t₁ = 6час.

Vреки - 3км/ч

------------

Vсоб.к. - ? км/ч

1) Скорость катера по течению равна:

V₁= Vсоб. + 3 (км/ч)

t₁ = S / V₁ = 135/(Vсоб. + 3) час.

2) Скорость катера против течения:

V₂ = Vсоб. - 3 (км/ч)

t₂= S/V₂ = 135 / (Vсоб. - 3)

3) По условию,

t₂ - t₁ = 6(час.) или

135 / (Vсоб. - 3) - 135/(Vсоб. + 3) = 6  →  ОДЗ: Vсоб.≠ 3км/ч

135(Vсоб. + 3) - 135(Vсоб. - 3) = 6 (Vсоб. - 3)(Vсоб. + 3)

135 *3+135*3 = 6(V²соб. - 9)

135*3*2 = 6(V²соб. - 9)

135 = V²соб. - 9

V²соб. = 135 + 9 = 144

Vсоб. = √144 = 12(км/час)