як у комп’ютері здійснюється кодування дійсних
чисел?
Ответы
Объяснение:
Дещо інший спосіб застосовується для подання в пам'яті персонального комп'ютера дійсних чисел. Розглянемо подання величин з плаваючою крапкою.
Будь-яке дійсне число можна записати у стандартному вигляді M × 10p, де 1 £ M <10, p - ціле. Наприклад, 120100000 = 1,201 × 108. Оскільки кожна позиція десяткового числа відрізняється від сусідньої на ступінь числа 10, множення на 10 еквівалентне зсуву десяткової коми на одну позицію вправо. Аналогічно ділення на 10 зсовує десяткову кому на позицію вліво. Тому наведений вище приклад можна продовжити: 120100000 = 1,201 × 108 = 0,1201 × 109 = 12,01 × 107. Десяткова кома "плаває" в числі і більше не позначає абсолютне місце між цілою і дробовою частинами.У наведеній вище записи M називають мантиси числа, а p - його порядком. Для того щоб зберегти максимальну точність, обчислювальні машини майже завжди зберігають мантису в нормалізованому вигляді, що означає, що мантиса в даному випадку є число, що лежить між 110 і 210 (1 £ M <2). Основою системи числення тут, як уже зазначалося вище, - число 2. Спосіб зберігання мантиси з плаваючою точкою має на увазі, що двійкова кома знаходиться на фіксованому місці. Фактично мається на увазі, що двійкова кома слідує після першої двійкової цифри, тобто нормалізація мантиси робить одиничним перший біт, поміщаючи тим самим значення між одиницею та двійкою. Місце, відведене для числа з плаваючою крапкою, ділиться на два поля. Одне поле містить знак і значення мантиси, а інше містить знак і значення порядку.Сучасний персональний комп'ютер дозволяє працювати з такими типами дійсними (діапазон значень вказаний по абсолютній величині; в деяких випадках перелік типів даних може бути розширений):
Тип
Діапазон
Кількість байтів
Single
1,5×10-45..3,4×1038
4
Double
5,0×10-324..1,7×10308
8
Double Extended
3,4×10-4932..1,1×104932
10